[중1수학]소인수분해 개념정리

[중1수학]소인수분해 개념정리 

자연수를 소수들만의 곱으로 나타내는 것을 소인수분해라고 한다.

1. 소인수분해 개념 
1보다 큰 자연수 중에서 1과 그 수 자신만을 약수로 가지는 수
(1) 모든 소수의 약수의 개수는 2개이다.
(2) 소수 중 짝수는 2뿐이다.

2. 거듭제곱
같은 수나 문자를 여러 번 곱한 것을 간단히 나타낸 것
(1) 밑 : 거듭제곱에서 거듭하여 곱한 수나 문자
(2) 지수 : 거듭제곱에서 거듭하여 곱한 수나 문자의 개수

[읽는 방법]
a2⇒a의 제곱, a3⇒a의 세제곱, a4⇒a의 네제곱


3. 소인수분해
(1) 소인수 : 자연수의 인수 중 소수

(2) 소인수분해 : 자연수를 소인수의 곱으로 나타낸 것

(3) 방법
① 소인수로 몫이 소수가 될 때까지 나눗셈을 한다.
② 모든 소인수와 마지막 몫을 곱한다.

(4) 성질 : 자연수를 소인수분해한 결과는 소인수들의 순서를 생각하지 않으면 오직 한 가지 뿐이다.

(5) 약수 구하기
자연수 A가 A=am×bn으로 소인수분해될 때,
① A의 약수는 am의 약수(1, a, a2, ···, am)와 bn의 약수(1, b, b2, ···, bn)를 곱해서 구한다.
② A의 약수의 개수는 (m+1)×(n+1)개이다.
[네이버 지식백과] 소인수분해 (Basic 중학생을 위한 수학공식 활용사전, 2007. 3. 26., 장지경)